Analogies de nombres — le test, avec corrigé

Ce qu’est une analogie de nombres

Une analogie de nombres, ce sont deux paires de nombres et une règle qui doit convenir aux deux. Elle s’écrit a : b :: c : ? — « a est à b ce que c est à quoi » — et le travail consiste à trouver ce qui transforme le premier nombre d’une paire en le second, puis à faire la même chose au troisième. On dit aussi « analogies numériques », mais en français l’expression se confond avec l’opposition analogique / numérique, alors cette page s’en tient à « analogies de nombres ».

La règle, c’est tout l’item. Prends un des tirages imprimés plus bas : 8 va avec 16, donc 2 va avec 4 — et dès que tu peux dire ce qui s’est passé dans la première paire, la seconde ne te coûte rien. Rate la règle et aucun calcul ne t’y mènera, ce qui est justement pourquoi les nombres restent assez petits pour tenir dans la tête.

Ce n’est pas la même chose qu’une suite de nombres, même si on range souvent les deux ensemble. Une suite te donne une seule ligne de termes et demande le suivant ; une analogie te donne deux paires séparées et demande de reporter une relation par-dessus l’écart entre elles. Si c’est l’autre que tu veux, c’est le Test de suites logiques.

Ce que mesure un test d’analogies de nombres

Une relation, pas une connaissance — et, avec 4 options devant toi, la capacité à choisir le nombre que la relation produit réellement plutôt qu’un nombre qui a seulement l’air d’être à sa place.

Ce mouvement en deux temps — lire une relation sur une paire, puis la reporter sur une autre — est ce que Charles Spearman appelait l’éduction des relations et des corrélats, et il est au cœur des tests de raisonnement depuis qu’il l’a nommé, dans les années 1920. C’est du raisonnement fluide : rien ici ne t’a été enseigné, et savoir davantage de calcul n’aide plus une fois la règle en main.

Ce qu’il ne mesure pas, c’est le calcul. Les nombres restent petits exprès — toutes les paires ci-dessus se font de tête — et dès que tu tiens la règle, la dernière étape est triviale. Si un item te résiste, c’est que la règle est restée cachée, pas que la multiplication était dure.

D’où vient la version sans mots

Les analogies faites de mots sont plus anciennes, et elles transportent un passager : ton vocabulaire. Quelqu’un qui n’a jamais croisé le mot peut échouer sur un item dont il aurait vu la relation instantanément. Les nombres sont le moyen de contourner ça. Comme les termes sont des chiffres, l’item n’a presque besoin d’aucune langue, et c’est pour ça que les analogies de nombres sont devenues un classique de la tradition « culture fair » — les batteries bâties après la Seconde Guerre mondiale pour s’appuyer le moins possible sur la scolarité, la lecture et la langue dans laquelle un test se trouve imprimé — et des épreuves de raisonnement numérique que les employeurs font encore passer.

C’est la même propriété qui fait marcher ce format sur une page comme celle-ci : il se génère par milliers sans se répéter, il survit intact à la traduction, et un visiteur n’a besoin d’aucune consigne au-delà de la forme a : b :: c : ?. La version avec le passager à bord vaut le détour elle aussi — c’est le Test d’analogies verbales, la même mécanique sur des mots.

Les 4 règles que tu vas rencontrer

12 analogies par passage, tirées à neuf à chaque fois parmi ces 4 et servies les plus faciles d’abord. Chaque exemple ci-dessous est un vrai tirage du même générateur que le test — la réponse, la partie que le test retient, est montrée en couleur.

1. Ajouter 5

   2 : 7 :: 4 : 9

   On ajoute la même quantité les deux fois : 2 + 5 = 7, et 4 + 5 = 9. L’addition est la lecture qui convient à toutes les paires de cette page, et c’est pourquoi une réponse additive ne figure jamais parmi les mauvaises options — elle serait défendable.

2. Multiplier par 2

   8 : 16 :: 2 : 4

   Un multiplicateur, pas une quantité : 8 × 2 = 16, donc 2 × 2 = 4. Regarde les écarts — 8 dans la première paire, 2 dans la seconde. Une règle qui ajouterait une quantité fixe les aurait rendus égaux.

3. Élever au carré

   4 : 16 :: 6 : 36

   16, c’est 4 multiplié par lui-même, donc la réponse est 6 multiplié par lui-même : 36. On élève au carré, et c’est tout : rien n’est ajouté ni multiplié par un nombre fixe, la relation est une forme, et la seconde paire est le seul endroit où l’éprouver.

4. Multiplier par 3, puis ajouter 2

   4 : 14 :: 3 : 11

   Deux temps : on multiplie, puis on ajoute. 4 × 3 = 12, plus 2 font 14 ; la même chose sur 3 donne 11. Une seule paire ne peut pas séparer le multiplicateur de ce qu’on ajoute ensuite, et c’est pour ça que cette règle est servie en dernier.

Comment lire ton résultat

Trois nombres, et ils valent plus ensemble que séparés.

• Le compte

  Combien tu en as résolu sur les 12. Avec 4 options par analogie, toucher au hasard en vaut environ 3, donc le compte ne commence à dire quelque chose qu’au-dessus — et un passage deviné se voit dans le temps aussi clairement que dans le nombre.

• Le détail par règle

  Quelles règles ont réellement cédé. Toutes les paires additives résolues et les deux items en deux temps ratés, ce n’est pas le même résultat que l’inverse, même à compte identique — et ça te dit quoi regarder la prochaine fois.

• Le temps moyen

  Les secondes par analogie résolue. Les mauvaises réponses sont laissées de côté exprès : une mauvaise réponse rapide reste une mauvaise réponse, et l’inclure ferait passer l’abandon rapide pour de l’aisance.

Le mot sous ton score est un palier grossier du compte, rien de plus — les coupures sont à 11, 9 et 6 résolues. Il existe pour que le nombre ait une phrase à côté de lui, pas parce que quatre paliers seraient un résultat. Deux passages à une demi-heure d’intervalle tombent souvent dans deux paliers différents, ce qui est en soi la chose la plus utile que cette page puisse te dire sur ce que vaut un passage isolé.

Ce que cette version ne peut pas te dire

• 12 analogies, c’est court

  Assez long pour rencontrer les 4 règles et sentir lesquelles tu repères, pas assez pour être une mesure. Un passage où une réponse devinée tombe juste se lit un point plus haut qu’il ne devrait.

• Une paire ne fixe pas une règle

  Chaque paire d’exemple d’ici convient à plusieurs règles à la fois — 2 : 4, c’est ×2, +2 et 2² ensemble. Les options sont bâties pour qu’aucune des autres lectures ne soit sur un bouton, et c’est ce qui rend l’item corrigeable ; ça veut dire aussi que la réponse est parfois celle qui survit à l’élimination plutôt que celle que tu as dérivée.

• Tes conditions sont dans le résultat

  Un onglet en arrière-plan, un téléphone qui vibre, la fin d’une longue journée — tout ça atterrit dans le temps, et une partie dans le compte. Compare tes propres passages le même soir plutôt que ton passage à celui de quelqu’un d’autre.

• Ce n’est ni un diagnostic ni un score

  Les analogies de nombres apparaissent dans des batteries administrées par des professionnels, toujours à côté d’autres types d’items et lues par quelqu’un de qualifié. Un seul format sur une seule page, ce n’est pas ça, et rien ici ne transforme ton compte en score de quelque sorte que ce soit.